2007年01月26日

展開図UP

 
やっと、この多面体の名前を調べられた。
日本語で 央菱形30面体(十二面十二面体の双対多面体)
英語だと The medial rhombic triacontahedron と言うらしい。

菱形っていうか涙型に近い気がする。

詳しくは 山口 陸幸氏のThe polyhedra world(多面体の世界)
このページ に載っています。

…このサイトを見て作ろうと思ったんだっけか……(・ω・`;)
そういえば、作ろうと思っていた形態がモズリーさんに先を越されていたっけ。

で、本題。

久々の展開図UP
多分これであってるはず……
????????????ь????н.jpg

まず縦方向に観音折り、横方向に半分に折る。次に正方形の下の辺を芳賀定理で黄金分割。あとは交点と交点を結んだりしたら大体畳める。作図が正確ならば、一番折りやすい展開図だと思う。しかも紙の使用効率がやたら良くて、出来上がりが無駄に大きくなる。元の正方形を100としたら、畳んだ状態で82ぐらい。5センチぐらいの紙から折るのがオススメ。試作は10センチから作って大失敗。嵩張って仕方がない。

同じモノが60枚必要、糊不要。
組み方は前の雑記の写真を参考に。

2006年09月22日

制作雑記26

060921_1812.jpg060922_0001.jpg060922_00122222222.jpg

キンモクセイの薫りが気持ち良い秋晴れ。
彼岸花も雨後の筍の如くニョキニョキ伸びて華が咲いてる。


サクッと完成。
大体一日で出来ちゃった。
単純な計算ミスで多面体の二面角が180度になってた。
黄金比なのに√7が出てくる時点でおかしいよ…
最初に描いたメッシュ図が全ての元凶。

コロッとした多面体。
グラフ用紙にコピック彩色。
色が酷いのが悔しいから「リアクション」で本折りしよう。
また竹尾行かなきゃ。

正二十面体の各面の中心を凹ませた感じだけど、正式な名称は「菱形30面体の双対多面体の星型多面体」だっけかな…
あれ、でも菱形30面体の双対多面体は20・12面体のはず…
虚覚えだ(-_-;)
パソ使う時に確認せねば。

何が面白くてこの多面体を作ったかというと、写真三枚目。
アルファベットが面に書いてあるけど、例えばAなら2つの面は同一平面上にある。
残りの全ても同様。
つまり、大きな菱形が入り組んで立体ができている。
(ややこしく言えば、正二十面体の頂点を2つ隣の頂点と結んで、その線を通るように多面体の中心から垂直に面を張ってーという作業を全ての頂点で繰り返して重なった部分で切り取ると菱形になってこんな風な多面体に。)
無駄にややこしい。
説明が面倒な上に、興味ない人には全く面白くないのよねこういうのは。

大きな菱形30枚で構成可能だけど、ペパクラで試してみたら内部で干渉が生まれてゴニョゴニョ。
その他の事情も考慮して菱形ユニット化は諦め、凧型ユニットにした。

自分のユニットでは珍しく正方形60枚使用で糊不要。
黄金比の塊で比率も簡単に出せた。
誤差は限りなく少ない … はず。

正二十面体を使っているので、テンセグリティの構造がはっきり。
5色だと組み方が一通りしかなく、全パターンのテンセグリティ構造が見える。

名前は未定で。


あー、「シルバースター」も仕上げなきゃ。